【财新博客】
文 | 伍治坚（新加坡五福资本创始人）
那天我看到一篇新闻报道，说足球运动员C罗，之所以能够在30多岁的高龄还保持顶尖的竞技状态，主要原因就在于他对自己的饮食习惯非常自律。比如他每天只吃白水煮的鸡胸肉和蔬菜色拉，从来不喝含糖饮料，不吃糕点。该文的作者在文末写道：如果你也想成为出色的运动员，学学C罗吧，从规范自己的饮食做起！
乍一看，这篇文章好像讲的挺有道理的。如果你每天大鱼大肉，怎么可能不增肥？怎么可能成为运动达人？要想获得好成绩，就先管好自己的嘴！
牙买加短跑名将尤塞恩·博尔特，大概可以算得上最近十年地球上跑的最快的男人。在他的自传《快过闪电》中，博尔特称，2008年北京奥运会时，当时22岁的他一度认为中国食物“很奇怪”，于是一头扎进附近的麦当劳，寻找最喜欢的麦乐鸡块吃。他在自传中写道：
刚开始，我午餐吃一盒20个鸡块，晚餐同量。第二天早餐，我吃了两大盒鸡块。中餐吃了一盒，晚餐又吃了两盒。我还加了些油炸薯条和苹果派配着吃。
博尔特估算，在北京的10天里，他每天吃下100个鸡块，合计1000个鸡块。他写道：“吃鸡块方面，我也应该能拿金牌了。”
现在，我们对比一下上面两个故事：顶尖的足球运动员C罗，每天只吃白水煮鸡胸，从不碰任何油腻的甜食。顶尖的短跑运动员博尔特，在奥运会期间天天吃“垃圾食品”，结果还拿了百米跑金牌。
从这两个例子中，我们能得出什么结论？
聪明的读者，应该可以看出了其中的端倪。这两个例子，都只是个案，不能说明任何问题。在统计学上，这样的情况，被称为“小样本”。其样本量N，等于1。
更科学的分析思路，应该是这样的：不管是C罗也好，博尔特也好，优秀运动员的运动成绩，是很多不同因素综合作用的结果。首先他们的身体底子就要高于常人，也就是有运动天赋。其次，很多人从很小的年纪就开始科学训练，逐步走上职业化运动道路。科学的饮食，也是训练的一部分，肯定对提高运动成绩有作用，但也不需要过分夸大。在职业运动员层面，除了比身体素质和技能之外，更重要的，还有运动员的精神状态和意志力。显而易见的是，如果只是学运动员怎么吃，那是不太可能成为下一个C罗或者博尔特的。
N为1的样本，在统计学上没有任何意义。但是在实际生活中，我们很多人，却经常陷入这样的逻辑陷阱，有时甚至还理直气壮。
举例来说，很多人都可能很熟悉这样的场景。你和一个朋友说吸烟的坏处，然后他回你：我家的邻居大爷，每天烟不离手，至少吸一包，现在活到90多岁了，身体特棒，一点毛病没有。这位朋友的潜台词是，你看，我找到一个身体健康的老烟枪，可见吸烟不一定有那么大坏处。
“吸烟有害健康”的科普教育，至少已经持续了好几十年。有点常识的民众，对这个问题基本不存在争议。但生活中还是有很多人会用样本量为1的个例来试图反驳，足见统计学知识的匮乏，对于大众的影响有多深。
基于N=1的样本量来写的“鸡汤文”，就更数不胜数了。比如前两天我看到一篇转阅10W+的火爆文章，题目是《孩子一定要逼出来》。该文的中心思想是：天下没有舒适的成功。要想取得任何成绩，一定要逼孩子度过“煎熬期”。文中举了我国著名钢琴音乐家郎朗的例子。郎朗从9岁开始便被父亲带去北京学钢琴，每天都至少要练琴6小时。但是郎朗的努力，和他父母做出的牺牲没有白费。最终郎朗终于成了举世闻名的钢琴家。
孩子最后能否成为钢琴家，和每天练习多长时间，远远不是单一的线性关系。据中国新闻网援引中国音乐家协会的数据称，早在2013年，中国学钢琴的琴童人数，大约就有3000万人。中国最好的音乐学院有9所，包括：中央音乐学院（郎朗的母校）、上海音乐学院、武汉音乐学院、四川音乐学院、天津音乐学院等。这些院校每年的招收人数，都在几百个左右。也就是说，这9所音乐学院每年的招生总人数加起来，也就几千人。毫不夸张的说，几乎每一个有自信申请音乐学院的学子，都至少会一门乐器，在家里起码每天练习6小时甚至更长。但他们显然都不可能成为郎朗。
为什么那么多人，都如此容易受到N为1的个案影响，并从中推断出并不一定存在的伪规律呢？主要有这么几个原因：
第一、我们人类，在很多时候，不得不基于小样本进行归纳总结，并做出选择。
眼前有两份工作，我应该选哪个？有两个都很不错的女孩，我应该和哪个结婚？大部分人，在生活中早晚都会遇到类似的处境。在实际生活中，我们不可能在尝试N=50份不同的工作后，再决定自己最适合干哪一行。也不可能在尝试交往50个女友后，再决定和谁结婚。这些现实，决定了我们只能在有限的小样本基础上，尽最大可能做出具有代表性的归纳总结，然后挑最适合自己的选项。
由于不得不在信息不完全的小样本环境下做决策，因此我们也养成了从小样本中总结规律的习惯：比如自己的姐夫是上海人，就去总结“嫁给上海男人如何如何”的规律。邻居的孩子去英国念书，就去总结“出国留学如何如何”的规律。
第二、眼见为实。人类的天性，就是最容易受到发生在自己身上，或者自己身边的事的影响，并将其延申，总结出所谓的普世规律。
我的一位亲戚，有一年得了一种怪病，经常感到腹痛难忍。去医院做了CT等各种检查，但是医生也无法确定到底哪里出了问题。后来那年春节，家里在吃年夜饭前拜了一下祖宗（注：当地习俗，即烧好一桌菜邀请逝去的祖宗来吃，并且焚烧纸钱来祭拜）。过完年后，他的腹痛莫名其妙好了。这位亲戚和家属，坚信之前的腹痛，是祖宗提醒他要祭拜一下。从此他每年过年、清明和冬至都要祭祖，以确保自己不再犯腹痛的毛病。
这就是眼见为实的威力：在自己身上发生过，或者亲见身边的真人真事，对人的影响远甚于学校里学到的科学知识，有时甚至能够持续一辈子。
价值投资的鼻祖格雷厄姆，一生谨慎，只喜欢买“烟屁股”股票（注：即估值便宜的股票），从来不敢买贵一些的成长股。背后主要的原因，是他的母亲在1930年代的大萧条中吃了大亏，把全家的家当都亏在股市中。幼年的记忆，影响并塑造了格雷厄姆一生的投资习惯，那就是先保证不亏，或者少亏。而保证自己亏少一点的最佳方法，就是确保买入的价格够便宜，下跌的空间有限。
美国的80和90后，很多人把现金放在银行里买定存，或者国债。在他们的生活经验中，利率不断下跌，国债价格持续走强。这个年龄阶段的群体，从来没有经历过恶性通胀。因此在他们的世界里，几乎没有考虑过恶性通胀可能带来的债券和现金贬值的风险。这些例子都表明，在自己身上发生的，N为1的小样本经历，会极大的塑造每个人的行为模式。
第三、媒体记者喜欢讲故事。
要写出一篇广为流传的新闻稿，其中的秘密之一，就是要会讲故事。
假设记者现在要写这么一篇文章：初创企业，老大和团队哪个更重要？
系统科学的研究方法，是收集几百个，或者更多创业团队的数据，然后把它们分类为“老大主导型”和“团队主导型”，并跟踪这些团队的发展轨迹，做对照分析，然后得出基于数据统计的结论。
但在这个领域不一定有相关的数据和研究。即使有，写出来也不一定能引起读者的兴趣。于是记者更可能走“讲故事”线路：找出一两个成功或者失败的创业案例，然后把创始人和团队的生活经历娓娓道来，特别对其中一些八卦着重描写一番。这样的文章，反而更能吸引眼球，冲击10万+。
由于上面提到的3个原因，导致我们很多人一不留神，就可能陷入“小样本”的统计陷阱。那么针对这个典型的人性弱点，我们应该怎么办呢？
第一、时刻提醒自己，用统计学的视角去看世界。当别人用N=1的样本来试图说服你接受某一个观点时，你的第一反应应该是：那又怎样？
举例来说，在讨论股市的有效性比以前大大提高，要战胜股市非常困难这样的话题时，经常会有人举巴菲特的例子，试图证明市场可以战胜。对于这种N=1的样本论证逻辑，我们大可以反问对方：那又怎样？你想说明什么问题？
第二、不光是N为1的样本量不可信，很多时候来自于同一类别带有明显偏差的样本量，同样没有统计意义。比如很多人喜欢读成功者的励志故事，并希望从中学到一些成功的秘诀。但我们不要忘记，这些样本带有很强的“幸存者”偏差。成功者，可能和失败者做了很多一样的尝试。但最后有些人幸存下来，并不代表其他人做相同的尝试，也能获得成功。
第三、在一些只能基于小样本做决策的情景下，要多读书，尽量多学习别人的经验教训。比如在我们面临择业和择偶的选择时，不可能通过积累足够的样本量来提高自己的认知，因此更加合理的方法，是通过阅读学习一些他人的经验和教训，提高自己选择的理性程度。
第四、多依靠数据，少依靠直觉。在能够获得数据的领域，要尽量基于更大的样本量去总结归纳。警惕其他人通过“讲故事”的方式，把那些貌似正确的观点偷偷传输给自己。在接受和认同任何一个重要的观点前，反复问自己：这个结论基于什么数据？样本量多大？是否有足够的覆盖面和代表性？只有通过反复训练，我们才可能逐渐养成科学和独立的思考习惯，用统计学武装自己，拒绝做思想上的盲目跟风者。
（全文完）
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